pH von Säuren, Basen und Salzen

Aufgabe 12

    

Anhand der Säure-Basetabelle, berechne den $pH$-Wert einer Lösung $S$ von Natriumkarbonat  zu  3 % (d = 1,0294)

$CO_3^{2-}$: schwache Base Wenn $d$ = 1,0294, dann gilt $\rho$ = 1,0294 $\frac{g}{mL}$ Lasst uns $1\;L$ dieser Lösung $S$ nehmen: $m_S$ $=$ $\rho \cdot V_S$ $ =$ $ \rho \cdot 1000 $ = 1029,4$ \;g$ $m_{Na_2CO_3}$ = $\frac{\%_{Na_2CO_3}\cdot m_S}{100} $ = $\frac{3 \cdot1029,4}{100} $ = 30,88$ \;g$ $n_{Na_2CO_3}=\frac{m_{Na_2CO_3}}{M_{Na_2CO_3}}$ = $\frac{30,88}{106}$ = 0,291$ \;mol$ $c_{Na_2CO_3}$ $=$ $\frac{n_{Na_2CO_3}}{V_S}$ = $\frac{0,291}{1}$ = 0,291 $\frac{mol}{L}$ $c_{Na_2CO_3}$ $=$ $c_{CO_3^{2-}}=c$ Es sei $z=[OH^-]$ Die Gleichung $z^2$ $+$ $K_b\;z$ $-$ $K_b\;c$ $=$ $0$ $z^2$ $+$ $10^{-3}z$ $-$ $10^{-3} 0,291$ = 0 ergibt: $z$ $=$ 7,7 10^-3 also: $pOH$ $= $ $-log\; z =$ 2,11$pH$ $=$ $ 14-pOH =$ 11,89