Collisions de molécules dans une substance gazeuse
Exercice 3
1) Évaluer le libre parcours moyen d'une molécule (= distance moyenne entre deux collisions) d'un gaz $A$ de molarité $[A]\frac{mol}{m^3}$ et dont le diamètre des molécules vaut $d$ à température $T$ et pression $P$.
Si $z$ est le nombre de collisions par seconde, alors il le temps moyen entre deux collisions est $\frac{1}{z}$
Si $\lt v \gt$ est la vitesse moyenne, alors la distance moyenne parcourue entre deux collisions est $\lt v \gt \frac{1}{z} $
avec (voir → ici)
$z$=
$\frac{P}{k\cdot T}\pi d^2 \sqrt2 \sqrt{\frac{8RT}{\pi\cdot M}}=$
et
$\lt v \gt =$
$\sqrt{\frac{8RT}{\pi\cdot M}}$
et ainsi:
Libre parcours moyen=
$\frac{kT}{\sqrt2\cdot P\pi d^2}$
2) Utilisez la formule trouvée pour calculer le libre parcours moyen d'une molécule d'azote à $20^oC$ et $1 \;bar$ (diamètre d'une molécule= $3,64\cdot 10^{-10}m$)
