Die Molalität des gelösten Stoffes ist das Verhältnis der Anzahl der Mole gelösten Stoffes zur Masse (in g) des Lösungsmittels, jeweils multipliziert mit $ 1000 $ oder nochmal: Die Molalität des gelösten Stoffes ist das Verhältnis der Anzahl der Mole gelösten Stoffes zur Masse (in kg) des Lösungsmittels,
Molalität des gelösten Stoffes: $\mu_{so}$ $=$ $\frac{n_{so}\cdot 1000}{m_{sv}}$
Zum Beispiel, $\mu_{so}$ $=$ $2,4$ bedeutet $1000 g$ Lösungsmittel $sv$ enthalten $2,4 mol$ des gelösten Stoffes $so$ In diesem Fall haben wir in der Tat: $\mu_{so}$=$\frac{2,4\cdot 1000}{1000}=2,4$
Der Stoffmengenanteil ( Molenbruch ) des gelösten Stoffes ist das Verhältnis der Anzahl der Mole gelösten Stoffes zur Anzahl der Mole der Lösung (Lösungsmittel + gelöster Stoff)..
Stoffmengenanteil ( Molenbruch ) des gelösten Stoffes: $X_{so}$ $=$ $\frac{n_{so}}{n_{so}+n_{sv}}$
Zum Beispiel, $X_{so}$ $=$ $0,2$ bedeutet $0,8 \;mol $ Lösungsmittel $sv$ enthalten $0,2 \;mol$ des gelösten Stoffes $so$ In diesem Fall haben wir in der Tat: $X_{so}$ $=$ $\frac{0,2}{0,2+0,8}$ $=$ $0,2$
Bemerkung:
Der Stoffmengenanteil ( Molenbruch ) macht den Unterschied zwischen Lösungsmittel und gelöstem Stoff überflüssig: Der Molenbruch einer Komponente einer Mischung ist das Verhältnis der Molzahl dieser Komponente zu der Gesamtmolenzahl aller Komponenten der Mischung.
Für $S$ = Lösung $so$ = Gelöster Stoff $sv$ = Lösungsmittel $n$ = Molzahl $m$ = Masse (in g) $M$ = Molare Masse, Jedes farbige Dreieck entspricht einer der Formeln: $\mu_{so}$ $=$ $\frac{m_{so}\cdot 1000}{m_{sv}}$ $X_{so}$ $=$ $\frac{n_{so}}{n_{so}+n_{sv}}$ $n_{so}$ $=$ $\frac{m_{so}}{M_{so}}$ $n_{sv}$ $=$ $\frac{m_{sv}}{M_{sv}}$ Für $S$ = Lösung $\rho$ = (Massen)dichte in $\frac{g}{mL}$, hat man: $m_{S}$ $=$ $m_{so}+m_{sv}$ $\rho_{S}=\frac{m_S}{V_S}$ und wir gehen leicht von diesen letzten Konzentrationen über zu → Prozentsätzen und Molaritäten
Beispiel:
$3 \;L $ einer wässrigen Lösung der (Massen)dichte $\rho_S $ = $ 1,2 \frac{g}{cm^3} $ enthalten $ 2\; mol $ eines gelösten Stoffes der molaren Masse $ M_{so} $ $ = $ $ 72 \frac{g}{mol} $. Berechnen Sie die Molalität und den Molenbruch des gelösten Stoffes in dieser Lösung!
Antwort:
$3L$ $=$ $3000cm^3$ $\rho_S$=$\frac{m_S}{V_S}$ $ m_S$ $=$ $\rho_S\cdot V_S$ $m_S$ $=$ $1,2\cdot 3000$ $=$ $3600 g$
$n_{so}$ $=$ $\frac{m_{so}}{M_{so}}$ $m_{so}$ $=$ $n_{so}\cdot M_{so}$ $m_{so}$ $=$ $2\cdot 72$ $=$ $144 g$
$m_{sv}$ $=$ $m_S-m_{so}$ $m_{sv}$ $=$ $3600-144$ $=$ $3456\;g$
$n_{sv}$ $=$ $\frac{m_{sv}}{M_{sv}}$ $sv$ $=$ $H_2O$ $n_{sv}$ $=$ $\frac{3456}{18}$ $=$ $192\;mol$
$\mu_{so}$ $=$ $\frac{n_{so}\cdot 1000}{m_{sv}}$ $\mu_{so}$ $=$ $\frac{2\cdot 1000}{3456}$ $=$ $0,579$
$X_{so}$ $=$ $\frac{n_{so}}{n_{so}+n_{sv}}$ $X_{so}$ $=$ $\frac{2}{194}$ $=$ $0,0103$