Die radioaktive Zersetzung des Isotops $ ^{131}I $ folgt einer Kinetik erster Ordnung. Die Halbwertszeit beträgt 8 Tage. Berechnen Sie, welche Fraktion 20 Tage nach Absorption des Isotops bei einem Patienten verbleiben wird.
Halbwertszeit: $\theta=8\cdot 3600 \;s$ Geschwindigkeitskonstante: $k$ $=$ $\frac{ln2}{\theta}$ $=$ $\frac{0,693}{28800}$ $=$ $2,4\cdot 10^{-5}$ Fraktion nach $t=20 \cdot 3600 \;s$: $\frac{[A]_t}{[A]_o}$ $=$ $e^{-2,4\cdot 10^{-5}\cdot 7,2\cdot 10^4}$ $=$ $e^{-1,73}$ $=$ $0,178$
