Pures $ N_2O_4\; (g) $ wird in eine geschlossene Kammer eingeführt.
Bei $ 27^oC $ und 1 atm ist dieses Gas bei $ 20 $% zu $ NO_2\; (g) $ dissoziiert.
Berechnen Sie dann die Gleichgewichtskonstante $K_p$.
Sei $ n $ die Anzahl der Mole von $ N_2O_4 \;(g) $ vor der Dissoziation, dann dissoziieren $ 0,2\;n $ mol im Gleichgewicht, es bleibt $n$ $-$ $0,2n$ $=$ $0,8n$ Mol und nach der Gleichung:
$ N_2O_4 $ $ 2NO_2 $, werden $ 0,4\;n $ Mol $ NO_2 $ erzeugt.
Der Gesamtdruck im Gleichgewicht ist daher
$ P$ $=$ $\frac{(0,8\;n+0,4\;n)\cdot RT}{V}$ $=$ $\frac{1,2\;n\cdot RT}{V}$ $=$ $1\;(1)$ ( der Gesamtdruck ist angegeben!).
Der Gleichgewichtspartialdruck von $NO_2$ beträgt
$ p_{NO_2}$ $=$ $\frac{(n-2)\cdot RT}{V}\;(2) $
Der Gleichgewichtspartialdruck von $N_2O_4$ beträgt
$ p_{N_2O_4}$ $=$ $\frac{0,4n\cdot RT}{V}\;(3)$
Aus (1) folgt: $\frac{n\cdot RT}{V}$ $=$ $\frac{1}{1,2}$
Führen wir (2) in (3), dann ergibt sich:
$p_{NO_2}$ $=$ $0,4\frac{1}{1,2}$ $=$ $\frac{1}{3}$ atm
$p_{N_2O_4}$ $=$ $0,8\frac{1}{1,2}$ $=$ $\frac{2}{3}$ atm
$K_p$ $=$ $\frac{(\frac{1}{3})^2}{\frac{2}{3}}$ $=$ $\frac{1}{6}$ atm
$ 2NO_2 $, werden $ 0,4\;n $ Mol $ NO_2 $ erzeugt.
Der Gesamtdruck im Gleichgewicht ist daher
$ P$ $=$ $\frac{(0,8\;n+0,4\;n)\cdot RT}{V}$ $=$ $\frac{1,2\;n\cdot RT}{V}$ $=$ $1\;(1)$ ( der Gesamtdruck ist angegeben!).
Der Gleichgewichtspartialdruck von $NO_2$ beträgt
$ p_{NO_2}$ $=$ $\frac{(n-2)\cdot RT}{V}\;(2) $
Der Gleichgewichtspartialdruck von $N_2O_4$ beträgt
$ p_{N_2O_4}$ $=$ $\frac{0,4n\cdot RT}{V}\;(3)$
Aus (1) folgt: $\frac{n\cdot RT}{V}$ $=$ $\frac{1}{1,2}$
Führen wir (2) in (3), dann ergibt sich:
$p_{NO_2}$ $=$ $0,4\frac{1}{1,2}$ $=$ $\frac{1}{3}$ atm
$p_{N_2O_4}$ $=$ $0,8\frac{1}{1,2}$ $=$ $\frac{2}{3}$ atm
$K_p$ $=$ $\frac{(\frac{1}{3})^2}{\frac{2}{3}}$ $=$ $\frac{1}{6}$ atm