Le mélange liquide méthanol/éthanol peut être considéré comme idéal.
a)
Calculer la pression de vapeur saturante à $20^o C$ d'un mélange renfermant $20;g$ de méthanol $CH_3OH$ et $100\;g$ d'éthanol $C_2H_5OH$, sachant que les pressions de vapeur saturante des deux substances pures y valent respectivement $94\;mmHg$ et $44\;mmHg$
b)
Calculer les fractions molaires des deux substances en phase vapeur
c)
Calculer les pourcentages en volume des deux substances en phase vapeur
a)
$n_{CH_3OH}=\frac{20}{32}$
$n_{C_2H_5OH}=\frac{100}{46}$
$P_{CH_3OH}=\frac{\frac{20}{32}}{\frac{20}{32}+\frac{100}{46}}=21\;mmHg$
$=\frac{\frac{100}{46}}{\frac{20}{32}+\frac{100}{46}}=34\;mmHg$
$P$ $=$ $21$ $+$ $34$ $=$ $55\;mmHg$
b)
En phase vapeur, les fractions molaires sont:
$Y_{CH_3OH}=\frac{P_{CH_3OH}}{P_{CH_3OH}+P_{C_2H_5OH}}=0,38$
$Y_{C_2H_5OH}=\frac{P_{C_2H_5OH}}{P_{CH_3OH}+P_{C_2H_5OH}}=0,62$
c)
En phase vapeur, les pourcentages en volume sont $(k=\frac{RT}{P})$:
$\%_{CH_3OH}$ $=$ $\frac{V_{CH_3OH}}{V_{CH_3OH}+V_{C_2H_5OH}}\cdot 100 $ $=$ $\frac{kn_{CH_3OH}}{kn_{CH_3OH}+kn_{C_2H_5OH}}\cdot 100$ $=$ $\frac{n_{CH_3OH}}{n_{CH_3OH}+n_{C_2H_5OH}}\cdot 100$ $=$ $ Y_{CH_3OH}\cdot 100$ $=$ $38$
$\%_{C_2H_5OH}$ $=$ $\frac{V_{C_2H_5OH}}{V_{CH_3OH}+V_{C_2H_5OH}}\cdot 100 $ $=$ $\frac{kn_{C_2H_5OH}}{kn_{CH_3OH}+kn_{C_2H_5OH}}\cdot 100$ $=$ $\frac{n_{C_2H_5OH}}{n_{CH_3OH}+n_{C_2H_5OH}}\cdot 100$ $=$ $ Y_{C_2H_5OH}\cdot 100$ $=$ $62$
