Loi d'Arrhénius

Exercice 4

Pour la réaction $2NO_2(g)$ $\longrightarrow$ $ 2NO(g)$ $+$ $O_2(g)$ on a déterminé expérimentalement les constantes de vitesse (en $\frac{L}{mol\;s}$) pour les températures suivantes (en $^oC$):

k	t
10	410
14	420
18	430
24	440

Déterminer graphiquement l'énergie d'activation $E_a$ !

$ln\;k$ $=$ $ln\;A$ $-$ $\frac{E_a}{R\cdot T}$ est l'équation d'une droite de la forme $y=b+mx$ avec $y=ln\;k$ $b=ln\;A$ $m=\frac{-E_a}{R}$ $x=\frac{1}{T}$ Il suffit donc de représenter cette droite dans un repére pour y déterminer sa pente $\frac{-E_a}{R}$

$ln\;k$	$\frac{1}{T}$
2,30	$1,464\cdot 10{-3}$
2,64	$1,443\cdot 10{-3}$
2,89	$1,422\cdot 10{-3}$
3,18	$1,403\cdot 10{-3}$

On trouve: $-\frac{E_a}{R}$ $=$ $\frac{\Delta y}{\Delta y}$ $=$ $-1,4\cdot 10^4\;K$ $E_a$ $=$ $1,2\cdot 10^5\frac{J}{mol}$