Loi d'Arrhénius

Exercice 1

Pour la réaction de second ordre $2NOCl(g)\longrightarrow 2NO(g) +Cl_2(g)$ on a déterminé les valeurs suivantes ($T$ exprimé en $K$, $k$ en $\frac{L}{mol\; s}$):

	$T$	$k$
(1)	300	$2,6\cdot 10^{-8}$
(2)	400	$4,9\cdot 10^{-4}$

a) Déterminer l'énergie d'activation $E_a$ ! b) Déterminer le facteur pré-exponentiel $A$ ! c) Énoncer la loi d'Arrhénius d) Calculer la constante de vitesse $k_3$ à $500\; K$

a) $k=Ae^{-\frac{E_a}{R\cdot T}}$ $ln\;k$ $=$ $ln\;A$ $-$ $\frac{E_a}{R\cdot T}$ (1) $ln\;2,6\cdot 10^{-8}$ $=$ $ln\;A$ $-$ $\frac{E_a}{8,3\cdot 300}$ (2) $ln\;4,9\cdot 10^{-4}$ $=$ $ln\;A$ $-$ $\frac{E_a}{8,3\cdot 400}$ (2)-(1): $ln\;4,9\cdot 10^{-4}$ $-$ $ln\;2,6\cdot 10^{-8}$ $=$ $\frac{E_a}{8,3}(\frac{1}{300}$ $-$ $\frac{1}{400})$ d'où: $E_a$ $=$ $98,2\cdot 10^3 J$ b) (1): $A$ $=$ $k\;cdot\;e^{\frac{E_a}{R\cdot T}}$ $A$ $=$ $2,6\cdot 10^{-8}e^{\frac{98,2\cdot 10^3}{8,3\cdot 300}}$ $\approx$ $3,5\cdot 10^9 \frac{L}{mol\cdot s}$ c) $k$ $=$ $3,5\cdot 10^9e^{-\frac{98,2\cdot 10^3}{8,3\cdot T}}$ d) $ln\frac{k_3}{2,6\cdot 10^{-8}}$ $=$ $\frac{98,2\cdot 10^3 }{8,3}(\frac{1}{300}$ $-$ $\frac{1}{500})$ d'où $k_3$ $=$ $0,19\frac{L}{mol\cdot s}$