Bestimmung der Summenformel aus dem prozentualen Anteil der Elemente und der Molmasse

Übung 5

Die Analyse eines Stoffes S ergibt folgende Ergebnisse: - Anwesenheit von C, H, O et N, - 0,654 g erzeugen 0,977 g $CO_2$ und 0,499 g $H_2O$ bei der Verbrennung, - Die Methode von Dumas , die auf $0,710\; g$ dieser Substanz angewendet wird, besteht darin, alle Verbrennungsprodukte zu entfernen, mit Ausnahme von Stickstoff, der durch Verdrängung von Wasser gesammelt wird: $153,4 \; ml$ des Gases werden auf Meereshöhe in einem Wassertank bei 20° C bei einem Atmosphärendruck von $1,00665 \; 10^5 \frac{N}{m^2} $ gesammelt. Der Wasserstand im Reagenzglas liegt $68\; mm$ über dem Tankniveau. Wissend, dass der Sättigungsdampfdruck von Wasser bei $ 20^o C $ 0,025 beträgt, wobei die Dichte des Wassers bei $ 20^o C $ 0,998 beträgt, ergibt sich die prozentuale Zusammensetzung von C, H , O und N. - $ 1.5 \; g $ dieser Substanz, aufgelöst in $ 100 \; g $ Wasser, senken Sie den Gefrierpunkt um $0,47^o C $. Die kryoskopische Konstante von Wasser beträgt $ 1.850^o C $. Bestimmen Sie die Molmasse der unbekannten Substanz und geben Sie die eventuelle Strukturformel oder -formeln an.

1) %_N nach Dumas: Nach dem Grundprinzip der Hydrostatik finden wir: $p_A =$ $p_B$ $= $ $1,00665\; 10^5 \frac{N}{m^2}$ $p_B - p_C$ $=$ $\rho_{H_2O}\cdot g \cdot h $ = $998 \frac{kg}{m^3}$ $\cdot \; 9,81 \frac{N}{kg} $ $\; \cdot 0,068 m$ = $0,00665\; 10^5 \frac{N}{m^2}$, also: $p_C $ $=$ $1,00000\cdot 10^5 \frac{N}{m^2} $ Druck vom Stickstoff alein = $p_N$ $p_C-p_{vapeur\;d^{,}eau}$ = $0,975\cdot 10^5 \frac{N}{m^2}$ Nach dem Gasgesetz folgt: $n_{N_2}$= $ \frac{0,975\cdot 10^5\cdot 153,4\cdot 10^{-6}}{8,314\cdot 293,15}$ = $0,00614$ $m_N$ $=$ $0,00614 \cdot 28$ $=$ $0,172\; g$ $\%_N$ $=$ $\frac{0,172\cdot 100}{0,710}$ =$24,2\; \%$ 2) %_{der Anderen} errechnet mit den Verbrennungsprodukten: $m_C$ $=$ $n_{CO_2}\cdot 12$ = $\frac{0,977}{44}\cdot 12$ $=$ $0,266 \; g$ $\%_C$ $=$ $\frac{0,266\cdot 100}{0,654}\; g$ = $40,7\; \%$ $m_H$ $=$ $n_{H_2O}\cdot 2$ = $\frac{0,499}{18}\cdot 2$ $=$ $0,0554 \; g$ $\%_H$ $=$ $\frac{0,0554\cdot 100}{0,654}\; g$ = $8,5\; \%$ $\%_O$ $=$ $100-40,7-8,5-24,2$ = $26,6\; \%$ 3) Molarmasse durch Kryoskopie: $\mu_{S}$ $=$ $\frac{\Delta T}{K_f}$ = $ \frac{0,47}{1,850}$ = $0,254$ $n_S$ $=$ $\mu_{S}\cdot 0,100$ $=$ $0,0254$ $M_S=\frac{m_S}{n_S}$ = $\frac{1,5}{0,0254}$ $=$ $59,1\frac{g}{mol}$ 5) Summenformel: Ein Mol S enthält $\frac{59,1\cdot 0,242}{14}$ $=$ $1\; mole\; N$ $\frac{59,1\cdot 0,407}{12}$ $=$ $2\; mole\; C$ $\frac{59,1\cdot 0,085}{1}$ $=$ $5 \;mole\; H$ $\frac{59,1\cdot 0,266}{16}$ $=$ $1\; mole\; O $ Summenformel: $C_2H_5NO$