pH-Wert einer starken Base / schwachen Basemischung

Berechnungen nach der strengen Methode ( Elektroneutralität, Erhaltung der Materie, Ionenprodukt des Wassers)

Suchen Sie beispielsweise nach dem $ pH $ der folgenden Lösung: $100\;mL$ $NH_3\; 0,1\; M$ $(pK_b\;=\;4,80$, $K_b\;=\;1,584\cdot 10^{-5})$ vermischt mit $100\;mL$ $NaOH\; 0,01\; M$

Aufstellen der Gleichung

(1) Elektroneutralität: $[OH^-]$ $=$ $[H_3O^+]$ $+$ $[Na^+]$ $+$ $[NH_4^+]$ (2) Erhaltung der Materie: $[Na^+]=0,0050$ (!dilution) (3) Erhaltung der Materie: $[NH_3]+[NH_4^+]$ $=$ $0,050$ (!dilution) (4) Ionenprodukt vom Wasser: $[H_3O^+][OH^-]$ $=$ $10^{-14}$ (5) Säurekonstante: $\frac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}$ $=$ $10^{-4,80}$

Lösung

Eliminierung aller Variablen nach $[H_3O^+]$ : $10^{4,80}[OH^-]^3$ $+$ $(1$ $-$ $0,005\cdot10^{4,80}$ $-$ $0,05\cdot10^{9,2})[OH^-]^2$ $+$ $(0,005$ $-$ $0,050$ $-$ $10^{-9,2})[OH^-]$ $-$ $10^{-14}=0$ Wir finden, indem wir diese   3. Gradgleichung lösen: $x=0,0051533$ $pH=11,71$