pH einer schwachen Base

Berechnung nach der strengen Methode ( Elektroneutralität, Erhaltung der Materie)

Suchen Sie beispielsweise nach dem $ pH $ der folgenden Lösung: $NH_3\; 0,1\; M$ de $pK_a\;=\;9,20$

Aufstellen der Gleichung

(1) Elektroneutralität: $[OH^-]$ $=$ $[H_3O^+]+[NH_4^+]$ (2) Erhaltung der Materie: $[NH_3]+[NH_4^+]$ $=$ $0,10$ (3) Ionenprodukt vom Wasser: $[H_3O^+][OH^-]$ $=$ $10^{-14}$ (4) Säurekonstante: $\frac{[NH_3][H_3O^+]}{[NH_4^+]}$ $=$ $10^{-9,20}$

Lösung

Eliminierung aller Variablen nach $[H_3O^+]$ : $10^{9,20}[H_3O^+]^3$ $+$ $(1$ $+$ $10^{8,2})[H_3O^+]^2$ $+$ $(-10^{-4,8})[H_3O^+]$ $-$ $10^{-14}$ $=0$ Wir finden, indem wir diese   3. Gradgleichung lösen: $[H_3O^+]$ $=$ $7,998\cdot 10^{-12} \frac{mol}{L} $ $pH=11,097$