pH-Wert einer Mischung aus starker Säure und starker Base

: Berechnung nach der strengen Methode ( Elektroneutralität, Konservierung der Materie)

Suchen Sie beispielsweise nach dem $ pH $ der folgenden Mischung: $100\;mL$ $HCl\; 0,20\; M$ mit $100\;mL$ $NaOH\; 0,10\; M$

Aufstellen der Gleichung

$c_{[HCl]}$ $=$ $\frac{0,10\cdot 0,20 }{0,10+0,10}$ $=$ $0,10\; M$ $c_{[NaOH]}$ $=$ $\frac{0,10\cdot 0,10}{0,10+0,10}$ $=$ $0,050\; M$ (1) Elektroneutralität: $[Cl^-]$ $+$ $[OH^-]$ $=$ $[H_3O^+]$ $+$ $[Na^+]$ (2) Erhaltung der Materie: $[Cl^-]=0,10$ (3) Erhaltung der Materie: $[Na^+]=0,050$ (4) Ionenprodukt vom Wasser: $[H_3O^+][OH^-]$ $=$ $10^{-14}$

Lösung

Eliminierung aller Variablen basierend auf $[H_3O^+]$: $[H_3O^+]^2$ $+$ $(0,050$ $-$ $0,10)[H_3O^+]$ $-$ $10^{-14}=0$ Bei der Lösung dieser Gleichung 3. Grades finden wir: $[H_3O^+]$ $=$ $5,000\cdot 10^{-2} \frac{mol}{L} $ $pH=1,301$