pH-Wert einer Mischung von Säuren und Basen

Neutralisation (Protolyse)

Laut Broenstedt ist die Neutralisationsreaktion (Säure-Base-Reaktion; Protolyse) zwischen $ HB_1 $ und einer Base $ B_2 $ der Austausch eines Protons:

Neutralisation (Protolyse): $HB_1$ $+$ $B_2$ $\rightleftarrows$ $HB_2$ $+$ $B_1$

Beispiele: $HCl$ $+$ $CH_3COO^-$ $\rightleftarrows$ $CH_3COOH+Cl^-$ $HCO_3^-$ $+$ $OH^-$ $\rightleftarrows$ $CO_3^{2-}$ $+$ $H_2O$

Position des Gleichgewichtes

Die Gleichgewichtskonstante für die Protolysereaktion hängt von den betreffenden Säurekonstanten ab (Im Falle starker Säuren oder starker Basen betrachten wir die Konstanten der Paare $ H_3O^+ / H_2O $ ( $ pK_a = -1,74 $) bzw. $ H_2O / OH^- $ ( $ pK_a = $ 15,74), also tatsächlich: $K$ $=$ $\frac{[HB_2][B_1]}{[HB_1][B_2]}$ = $\frac{[HB_2]}{[H_3O^+][B_2]}\cdot \frac{[H_3O^+][B_1]}{[HB_1]} $ = $\frac{K_{a1}}{K_{a2}}$

Gleichgewichtskonstante einer Protolysereaktion $K$ $=$ $\frac{K_{a1}}{K_{a2}}$

Wir können schauen (siehe Übungen), in welchem Fall die Protolysereaktion (fast) komplett ist ( $\rightarrow $ anstelle von $\rightleftarrows$):

Starke Säure 1/ Starke Base 2

Die Reaktion zwischen starker Säure und starker Base ist immer komplett.

Beispiel: $2\;L\;HCl\; 0,1 M$ are mixed mit $1\;L\;NaOH \;0,1 M$: Mole :

$H_3O^+$ + $OH^- $$\rightarrow$ $2H_2O$
Vorher:0,2 0,1
Nachher:0,1 0,

Schlussendlich ($Na^+$ und $Cl^-$ beeinflussen den pH-Wert nicht): $pH$ $=$ $-log\frac{n_{H_3O^+}}{V}$ = $-log\frac{0,1}{3}$ $=$ $ 0,48$

Schwache Säure 1/ Starke Base 2

Die Reaktion zwischen einer schwachen Säure 1 und einer starken Base 2 ist komplett ($\rightarrow$), wenn $pK_{a1}\lt 11$

Beispiel: $1\;L\;CH_3COOH\; 0,1 M$ sind gemischt mit $2\;L\;NaOH \;0,1 M$: Mole: :

$CH_3COOH$ + $OH^- $$\rightarrow$ $CH_3COO^-$+$H_2O$
Vorher:0,1 0,2 0,
Nachher:0,0 0,1 0,1

Schlussendlich: ($Na^+$ beeinflusst den pH-Wert nicht), wir sind in der Gegenwart einer Mischung von schwacher Base / starker Base: $pH$ $=$ $14$ $+$ $log\frac{n_{OH^-}}{V}$ $=$ $14$ $+$ $log\frac{0,1}{3}$ $=$ $ 13,52$

Starke Säure 1/ Schwache Base 2

Die Reaktion zwischen einer starken Säure 1 und einer schwachen Base 2 ist komplett ($\rightarrow$), wenn $pK_{a2}\gt 3$

Beispiel: $2\;L\;HCl\; 0,1 M$ werden gemischt mit $1\;L\;NH_3 \;0,1 M$: Mole :

$H_3O^+$ + $NH_3 $$\rightarrow$ $NH_4^+$+$H_2O$
Vorher:0,2 0,1 0,0
Nachher:0,1 0,0 0,1

Schlussendlich: ($Na^+$ beeinflusst den pH-Wert nicht), wir sind in der Gegenwart einer Mischung von schwacher Säure / starker Säure: $pH$ $=$ $-log\frac{n_{H_3O^+}}{V}$ = $-log\frac{0,1}{3}= 0,48$

Schwache Säure 1/ Schwache Base 2

(1) Die Reaktion zwischen einer schwachen Säure 1 und einer schwachen Base 2 ist komplett ($\rightarrow$), wenn $pK_{a2}$ $-$ $pK_{a1}\gt 3$ (2) Die Reaktion zwischen einer schwachen Säure 1 und einer schwachen Base 2 ist nicht komplett ($\rightarrow$), wenn $-3\lt pK_{a2}$ $-$ $pK_{a1}\lt 3$ (3)Es gibt keine Reaktion zwischen einer schwachen Säure 1 und einer schwachen Base 2 ($\rightarrow$), wenn $ pK_{a2}$ $-$ $pK_{a1}\lt -3$

Rechtfertigungen : (1) $K$ $=$ $\frac{K_{a1}}{K_{a2}}\gt 10,3$ (2) $10,{-3}\lt K$ $=$ $\frac{K_{a1}}{K_{a2}}\lt 10,3$ (3) $ K$ $=$ $\frac{K_{a1}}{K_{a2}}\lt 10,{-3}$

Beispiel: Die Reaktion zwischen Chlorsäure ($pK_{a1}$ $=$ $-1$) und Ammoniak ($pK_{a2}$ $=$ $9,2$) ist komplett, weil ja $9,2-(-1)\gt3$ $HClO_3$ $+$ $NH_3$ $\rightarrow$ $ NH_4^+$ $+$ $ClO_3^-$ Die Reaktion zwischen Essigsäure ($pK_{a1}$ $=$ $4,75$) und Methanoat ($pK_{a2}$ $=$ $3,75$) ist nicht komplett, weil $3,75-4,75\lt3$ $CH_3COOH$ $+$ $HCOO^-$ $\rightleftarrows$ $ CH_3COO^-$ $+$ $HCOOH$