$ V_1 $ Liter einer starken Base $ B_1 $ der Anfangskonzentration $ c_1 $ werden mit $ V_2 $ Liter einer starken Base $ B_2 $ der Anfangskonzentration $ c_2 $ gemischt, um eine Mischung aus Volumen $ V = V_1 +V_2 $ zu erhalten . Jedes starke Basenmolekül setzt ein Mol $OH^-$ frei : $n_1$ $ = $ $n_{OH^-}$ freigesetzt durch $B_1$ = $c_1\cdot V_1$ $n_2$ $ = $ $n_{OH^-}$ freigesetzt durch $B_2$ = $c_2\cdot V_2$ $pH $ $=$ $ 14+log\frac{n_{OH^-}}{V}$ also:
Mischung aus $ V_1 $ Liter einer starken Base $ B_1 $ mit der Anfangskonzentration $ c_1 $ mit $ V_2 $ Liter einer starken Base $ B_2 $ mit der Anfangskonzentration $ c_2 $: $pH$ $ =$ $14$ $+$ $log\frac{n_1+n_2}{V_1+V_2}$ $pH $ $=$ $14$ $+$ $log\frac{c_1V_1+c_2V_2}{V_1+V_2}$
$ V_1 $ Liter einer starken Base $ B_1 $ mit der Anfangskonzentration $ c_1 $ werden mit $ V_2 $ Liter einer schwachen Base $ B_2 $ mit der Anfangskonzentration $ c_2 $ gemischt, um eine Mischung aus Volumen $ V = V_1 + V_2 $ zu erhalten . Jedes Mol einer starken Base setzt ein Mol $OH^-$ frei, Wir vernachlässigen $ OH^- $, das von der schwachen Base freigesetzt wird: $n_1$ $ = $ $n_{OH^-}$ freigesetzt durch $B_1$ = $c_1\cdot V_1$ $pH $ $= $ $14+log\frac{n_{OH^-}}{V}$ also:
Mischung aus $ V_1 $ Liter einer starken Base $ B_1 $ mit der Anfangskonzentration $ c_1 $ mit $ V_2 $ Liter einer schwachen Base $ B_2 $ mit der Anfangskonzentration $ c_2 $: $pH$ $ =$ $14+log\frac{n_1}{V_1+V_2}$ $pH $ $=$ $14+log\frac{c_1V_1}{V_1+V_2}$
Wir mischen $ V_1 $ Liter einer schwachen Base $ B_1 $ (Anfangskonzentration $ c_1 $, Basizitätskonstante $ K_ {b1} $) mit $ V_2 $ Liter einer schwachen Base $ B_2 $ (Anfangskonzentration $ c_2 $, Basizitätskonstante $ K_ {b2} $), um eine Mischung des Volumens $ V = V_1 + V_2 $ zu erhalten. Wir brauchen die Konzentrationen der beiden Basen $ c_{1m} $ und $ c_{2m} $ in der Mischung: $c_{1m}$ $= $ $\frac{n_1}{V}=\frac{c_1V_1}{V_1+V_2}$ $c_{2m}$ $=$ $ \frac{n_2}{V}=\frac{c_2V_2}{V_1+V_2}$ Ohne Demonstration angenommen:
Mischung aus $ V_1 $ Liter einer schwachen Base $ B_1 $ (Anfangskonzentration $ c_1 $, Basizitätskonstante $ K_ {b1} $) mit $ V_2 $ Literschwachen Base $ B_2 $ (Anfangskonzentration $ c_2 $) : $pH $ $=$ $14+\frac{1}{2}log(K_{b1}c_{1m}$ $+$ $K_{b2}c_{2m})$
Beispiel 1: Mischung von $0,01 \;Mol \; CH_3CH_2ONa $ (fest, vernachlässigbares Volumen) mit $0,02 \;L \; NaOH \;0,10\;M $: $pH$ $ =$ $14+log\frac{0,01+0,10\cdot0,02}{0,02}$ = $13,78 $
Beispiel 2: Mischung von $20,0 \;mL \; NaOH \;0,25\;M $ avec $60,0 \;mL \; NH_3 \;0,01\;M $: $pH$ $ =$ $14$ $+$ $log\frac{0,25\cdot0,02}{0,02+0,06}$ = $12,8 $
Beispiel 3: Mischung von $25,0 \;mL \; NH_3 \;0,10\;M $ avec $50,0 \;mL \; C_2H_5NH_2 \;0,05\;M $: $pH$ $ =$ $14+\frac{1}{2}log(K_{b1}c_{1m}+K_{b2}c_{2m})$ = $14$ $+$ $\frac{1}{2}log(10^{-4,80}\frac{0,10\cdot 0,025}{0,025+0,050}$ $+$ $10^{-3,33}\frac{0,05\cdot 0,050}{0,025+0,050})$ = $11,60 $