Für $y$ $=$ $[H_3O^+]$ oder $y$ $=$ $[OH^-]$ und $K$ $=$ $K_a$ oder $K$ $=$ $K_b$, haben wir gesehen: $\alpha$ $=$ $\frac{y}{c}$ $y^2$ $+$ $K\;y$ $-$ $K\;c$ $=$ $0$ also:
$\alpha^2c$ $+$ $K\alpha$ $-$ $K$ $=$ $0$
Beispiel 1 Eine schwache Säurelösung $ 0,10 \frac{mol}{L} $ mit $ K_a $ $ = $ $ 4,00 \cdot 10^{-2} $ gehorcht der Gleichung: $0,10\alpha^2$ $+$ $4,00\cdot 10^{-2}\alpha$ $-$ $4,00\cdot 10^{-2}$ $=$ $0$, also: $\alpha$ $=$ $0,079$ Man kann sagen, dass diese Säure zu $7,9\%$ dissoziert ist.
Beispiel 2 Eine schwache Baselösung $0,10\frac{mol}{L}$ mit $K_b$ $=$ $4,00\cdot 10^{-2}$ gehorcht der Gleichung: $0,10\alpha^2$ $+$ $4,00\cdot 10^{-2}\alpha$ $-$ $4,00\cdot 10^{-2}$ $=$ $0$, also: $\alpha$ $=$ $\frac{10^{-2,1}}{0,1}$ $=$ $ 0,079$ Man kann sagen, dass diese Base zu $7,9\%$ dissoziert ist.
Aus der vorherigen Gleichung folgern wir: $\frac{\alpha^2}{1-\alpha}$ $=$ $\frac{K}{c}$ Wenn $ c $ abnimmt, muss wird der Wert diees Bruchs erhöht, was nur möglich ist, wenn der Zähler $ \alpha^2 $ zunimmt und der Nenner $ 1-a $ abnimmt.
Wenn die Verdünnung zunimmt, steigt $ \alpha $. Wenn $ c \rightarrow 0 $ dann $ \alpha \rightarrow 1 $ (vollständige Dissoziation)