Berechnungen mit der Einheitszelle von Cäsiumchlorid

Ein Einzelkristall von CsCl wiegt 260 g. In einen bis zum Rand mit Benzin gefüllten Becher getaucht, tritt 65,5 cm ³ Flüssigkeit über. Berechnen (Antworten unten):   - die molare Masse von CsCl.   - die Massendichte von CsCl.  - das molare Volumen von CsCl.  - Die Anzahl der Kationen (oder Anionen) pro Elementarzelle.  - die Anzahl der Einheitszellen pro Mol.  - das Volumen $ V $ einer Einheitszelle.  - Die Kantenlänge $ a $ einer Einheitszelle.

$M_{CsCl}$ $=$ $35.3+132.93=168.4\frac{g}{mol}$ $\rho_{CsCl}=\frac{m}{v}$ $=$ $\frac{260}{65.5}\frac{g}{cm^3}$ $V_{Mol}=\frac{M}{\rho}$ $=$ $\frac{168.4\cdot 65.5}{260}cm^3$ Es sind $6\cdot 10^{23}$ Ionen $Cs^+$ pro Mol und 1 Ion $Cs^+$ pro Einheitszelle. Also sind $\frac{6\cdot 10^{23}}{1}$ Einheitszellen pro Mol $CsCl$ $V(Einheitszelle)$ = Volumen von einem Mol / Anzahl der Einheitszellen pro Mol = $\frac{168.4\cdot 65.5\cdot 1}{260\cdot 6\cdot 10^{23}}cm^3$ Die Einheitszelle ist kubisch mit einem Volumen von $ V (Einheitszelle)$ $=$ $a^3$. Daher: $a$ $=$ $V(Einheitszelle)^{\frac{1}{3}}$ $=$ $(\frac{168.4\cdot 65.5\cdot 1}{260\cdot 6\cdot 10^{23}})^{\frac{1}{3}}$ $=$ $4.13\cdot 10^{-8}cm$