Détermination de la formule brute à partir du pourcentage des éléments et de la masse molaire
Exercice 5
L'analyse d'une substance S donne les résultats suivants:
- présence de C, H, O et N,
- 0,654 g donnent 0,977 g de $CO_2$ et 0,499 g $H_2O$ par combustion,
- La méthode de Dumas appliquée à 0,710g de cette substance consiste à éliminer tous les produits de la combustion, sauf l'azote $N_2$ qui est recueilli par déplacement d'eau: $153,4\; mL$ du gaz sont ainsi recueillis au niveau de la mer sur une cuve à eau à $20\;°C$ sous une pression atmosphérique de $1,00665\; 10^5 \frac{N}{m^2}$.
Le niveau d'eau dans l'éprouvette est à 68 mm au-dessus du niveau de celui de la cuve. Sachant que la pression de vapeur saturante de l'eau à $20\;°C$ est de $0,025\; 10^5 \frac{N}{m^2}$, que la masse volumique de l'eau à $20\;°C$ est de $0,998 \frac{g}{mL}$ donner la composition centésimale en C, H, O et N.
-$1,5\; g$ de cette substance, dissous dans $100\; g$ d'eau, abaissent le point de congélation de $0,47\; °C$. La constante cryoscopique de l'eau est $1,850\;°C$.
Trouver la masse molaire de la substance inconnue, et en donner la ou les formules développées possibles.
1) %N par Dumas:
D'après le principe fondamental de l'hydrostatique il vient:
$p_A =$ $p_B$ $= $ $1,00665\; 10^5 \frac{N}{m^2}$
$p_B - p_C$ $=$ $\rho_{H_2O}\cdot g \cdot h $ =
$998 \frac{kg}{m^3}$ $\cdot \; 9,81 \frac{N}{kg} $ $\; \cdot 0,068 m$ =
$0,00665\; 10^5 \frac{N}{m^2}$,
d'où:
$p_C $ $=$ $1,00000\cdot 10^5 \frac{N}{m^2} $
Pression de l'azote seul = $p_N$
$p_C-p_{vapeur\;d^{,}eau}$ =
$0,975\cdot 10^5 \frac{N}{m^2}$
D'après la loi des gaz parfaits il vient:
$n_{N_2}$=
$ \frac{0,975\cdot 10^5\cdot 153,4\cdot 10^{-6}}{8,314\cdot 293,15}$ =
$0,00614$
$m_N$ $=$ $0,00614 \cdot 28$ $=$ $0,172\; g$
$\%_N$ $=$ $\frac{0,172\cdot 100}{0,710}$
=$24,2\; \%$
2) %autres par les produits de combustion:
$m_C$ $=$ $n_{CO_2}\cdot 12$ =
$\frac{0,977}{44}\cdot 12$ $=$ $0,266 \; g$
$\%_C$ $=$ $\frac{0,266\cdot 100}{0,654}\; g$ =
$40,7\; \%$
$m_H$ $=$ $n_{H_2O}\cdot 2$ =
$\frac{0,499}{18}\cdot 2$ $=$ $0,0554 \; g$
$\%_H$ $=$ $\frac{0,0554\cdot 100}{0,654}\; g$ =
$8,5\; \%$
$\%_O$ $=$ $100-40,7-8,5-24,2$ =
$26,6\; \%$
3) Masse molaire par cryométrie:
$\mu_{S}$ $=$ $\frac{\Delta T}{K_f}$ =
$ \frac{0,47}{1,850}$ =
$0,254$
$n_S$ $=$ $\mu_{S}\cdot 0,100$ $=$ $0,0254$
$M_S=\frac{m_S}{n_S}$ =
$\frac{1,5}{0,0254}$ $=$ $59,1\frac{g}{mol}$
5) Formule brute:
Une mole de S renferme
$\frac{59,1\cdot 0,242}{14}$ $=$ $1\; mole\; N$
$\frac{59,1\cdot 0,407}{12}$ $=$ $2\; mole\; C$
$\frac{59,1\cdot 0,085}{1}$ $=$ $5 \;mole\; H$
$\frac{59,1\cdot 0,266}{16}$ $=$ $1\; mole\; O $
Formule brute:
$C_2H_5NO$
Le niveau d'eau dans l'éprouvette est à 68 mm au-dessus du niveau de celui de la cuve. Sachant que la pression de vapeur saturante de l'eau à $20\;°C$ est de $0,025\; 10^5 \frac{N}{m^2}$, que la masse volumique de l'eau à $20\;°C$ est de $0,998 \frac{g}{mL}$ donner la composition centésimale en C, H, O et N.
-$1,5\; g$ de cette substance, dissous dans $100\; g$ d'eau, abaissent le point de congélation de $0,47\; °C$. La constante cryoscopique de l'eau est $1,850\;°C$.
Trouver la masse molaire de la substance inconnue, et en donner la ou les formules développées possibles.
