La molalité est une unité de concentration définie par:
$\mu = \frac{n}{m}$ avec: $n$ = nombre de moles de soluté $m$ = masse du solvant (en kg)
La température de fusion (ou de congélation) d'une solution $tf_{solution}$ est plus basse que celle du solvant pur $tf_{solvant}$. La loi de Raoult relie l'abaissement de la température de la solution à la molalité du soluté:
$\Delta T_f = K_f \cdot \mu$ avec: $\Delta T_f$ $=$ $tf_{solution} - tf_{solvant}$ $ \mu $ = molalité $ K_f $ = constante cryoscopique qui dépend uniquement du solvant.
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Dans le tube à essais nous allons introduire la solution de la subtance dont nous voulons déterminer la masse molaire.
Images: drbodwin
1) Détermination de $K_f$ Dans $m\; g$ d'un solvant donné on introduit $y \;g$ d'un soluté de masse molaire $M$ connue. On mesure la température de fusion de cette solution et celle du solvant pur ( 2 mesures !) On calcule: Nombre de moles du soluté = $n$ $=$ $\frac{y}{M}$ $\mu$ = $\frac{n}{m}$ $=$ $\frac{y}{m\cdot M}$ $K_f$ = $\frac{\Delta T}{\mu}$ 2) Détermination de la masse molaire Dans $m^{,} \;g$ du même solvant on introduit $y^{,} \; g$ du soluté de masse molaire $M^{,} \;$ à déterminer. On mesure la température de fusion de cette solution. On calcule: $\mu$ $=$ $\frac{\Delta T}{K_f} $ Nombre de moles du soluté = $n^{,} $ $=$ $m^{,} \cdot \mu$ $M^{,} $ $=$ $\frac{y^{,} }{n^{,} }$
Une solution (S) de $2,40\; g$ d'une substance qu'on suppose être du biphényle ($C_{12}H_{10}$) est introduite dans $75,0\; g$ de benzène. La température de fusion de cette solution est de $4,39\; ^oC$ D'autre part, on a déterminé la température de fusion du benzène pur: $5,45\; ^oC$ ainsi que celle d'une solution ($S^{,} $) de $7,24 \;g$ de $C_2Cl_4H_2 $ dans $115,3 \;g$ de benzène: $3,55\; ^oC$ On demande de vérifier la masse molaire du biphényle
1) Détermination de $K_f$ $n_{C_2Cl_4H_2}$ $=$ $\frac{7,24}{168}$ $\mu_{S^{,} }$ $=$ $\frac{7,24}{168\cdot 0,1153}$ $K_f$ $=$ $\frac{5,45-3,55}{\mu}$ $=$ $5,08 \frac{^oC}{mole}$ 2) Détermination de la masse molaire $\mu_S$ $ =$ $\frac{5,45-4,39}{5,08}$ $=$ $0,208 \frac{mol}{kg}$ Nombre de moles du biphényle = $n^{,} $ $=$ $0,075 \cdot 0,208$ $=$ $0,0156 $ $M^{,} $=$\frac{2,40}{0,0156}$ $ \approx$ $ 154 \frac{g}{mol}$ Cela correspond bien à la masse molaire de $C_{12}H_{10}$ !