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pH d'un mélange acide fort / base forte

Méthode rigoureuse

Chercher par exemple le $pH$ du mélange suivant: $100\;mL$ $HCl\; 0,20\; M$ mélangés à $100\;mL$ $NaOH\; 0,10\; M$

Mise en équation

$c_{[HCl]}$ $=$ $\frac{0,10\cdot 0,20 }{0,10+0,10}$ $=$ $0,10\; M$ $c_{[NaOH]}$ $=$ $\frac{0,10\cdot 0,10}{0,10+0,10}$ $=$ $0,050\; M$ (1) Electroneutralité: $[Cl^-]$ $+$ $[OH^-]$ $=$ $[H_3O^+]$ $+$ $[Na^+]$ (2) Conservation de la matière: $[Cl^-]=0,10$ (3) Conservation de la matière: $[Na^+]=0,050$ (4) Produit ionique de l'eau: $[H_3O^+][OH^-]$ $=$ $10^{-14}$

Résolution

Élimination de toutes les variables en fonction de $[H_3O^+]$: $[H_3O^+]^2$ $+$ $(0,050$ $-$ $0,10)[H_3O^+]$ $-$ $10^{-14}=0$ En résolvant cette →   Équation du 3e degré, nous trouvons: $[H_3O^+]$ $=$ $5,000\cdot 10^{-2} \frac{mol}{L} $ $pH=1,301$