$pH$ d'un acide faible

Méthode rigoureuse

Chercher par exemple le $pH$ de la solution suivante: $CH_3COOH\; 0,1\; M$ de $pK_a\;=\;4,75$

Mise en équation

(1) Electroneutralité: $[CH_3COO^-]$ $+$ $[OH^-]$ $=$ $[H_3O^+]$ (2) Conservation de la matière: $[CH_3COO^-]$ $+$ $[CH_3COOH]$ $=$ $0,10$ (3) Produit ionique de l'eau: $[H_3O^+][OH^-]$ $=$ $10^{-14}$ (4) Constante d'acidité: $\frac{[CH_3COO^-][H_3O^+]}{[CH_3COOH]}$ $=$ $10^{-4,75}$

Élimination de toutes les variables en fonction de $[H_3O^+]$

$10^{4,75}[H_3O^+]^3$ $+$ $[H_3O^+]^2$ $+$ $(-0,1-10^{-9,25}[H_3O^+]$ $-$ $10^{-14}=0$ En résolvant cette →   Équation du 3e degré, on trouve: $[H_3O^+]$ $=$ $1,3243\cdot 10^{-3} \frac{mol}{L} $ $pH=2,878$