Un tampon est le mélange d'un acide faible avec sa base correspondante avec $3\;\lt\; pK_a\;\lt\;11$
Exemples: $NH_4^+/NH_3$ (dans l'urine) $H_2O+CO_2/HCO_3^-$ (dans le sang)
Comme l'équilibre trivial: $HB$ $+$ $B$ $\rightleftarrows$ $B$ $+$ $HB$ ne modifie pas les concentrations initiales et qu'en première approche les réactions des deux espèces $HB$ et $B$ avec l'eau fournissent seulement des quantités faibles et comparables de $B$ respectivement de $HB$, on peut dire: $c_{HB}$ $\approx$ $[HB]$ $c_{B}$ $\approx$ $[B]$, d'où: $[H_3O^+]$ $=$ $K_a\frac{[HB]}{[B]}$ $\approx$ (nous écrirons par la suite = ) $K_a\frac{c_{HB}}{c_B}$
pH d'un tampon: $pH$ $=$ $pK_a$ $+$ $log\frac{c_B}{c_{HB}}$
Si $n_{HB}$ et $n_{B}$ désignent les nombres de moles initiaux, on a : $pH$ $=$ $pK_a$ $+$ $log\frac{c_B}{c_{HB}}$ = $pK_a$ $+$ $log\frac{\frac{n_B}{V}}{\frac{n_{HB}}{V}}$
pH d'un tampon: $pH$ $=$ $pK_a$ $+$ $log\frac{n_B}{n_{HB}}$
Exemple 1: 1 mole $CH_3COOH$ et 1 mole $CH_3COONa$ sont dilués ensemble pour former $1\; L$ de solution tampon: $pH$ $=$ $pK_a$ $+$ $log\frac{n_B}{n_{HB}}$ = $4,75$ $+$ $log\frac{1}{1}$ = $4,75$
Exemple 2: 100 mL $CH_3COOH$ 0,1 M sont mélangés à 50 mL $CH_3COONa$ 0,4 M pour former ainsi un tampon: $c_{CH_3COOH}$ $=$ $\frac{0,1\cdot 0,1}{0,15}$ $c_{CH_3COO^-}$ $=$ $\frac{0,05\cdot 0,4}{0,15}$ $pH$ $=$ $pK_a$ $+$ $log\frac{c_{CH_3COO^-}}{c_{CH_3COOH}}$ = $5,05$
La dilution d'un tampon ne change ni le nombre de moles d'acide ni le nombre de moles de base, donc on peut dire d'après: $pH$ $=$ $pK_a$ $+$ $log\frac{n_B}{n_{HB}}$
La dilution n'a pas d'influence sur le $pH$ d'un tampon
Partons par exemple
(1) d'un tampon de $900\;mL$ renfermant $0,1\; mol$ d'éthanoïque et $0,1\; mol$ d'éthanoate, son $pH$ vaut 4,75
(2) de $900\;mL$ d'eau pure, son $pH$ vaut 7
Prenons $100\;mL$ d'acide chlorhydrique renfermant $0,01 \;mol$ $HCl$:
- En ajoutant à (1), on aboutit à $0,11\; mol$ d'éthanoïque, il restent $0,09\; mol$ d'éthanoate, le $pH$ sera 4,66
Le pH a diminué de $4,75-4,66$ $= $0,09
- En ajoutant à (2), il restent $0,01\; mol$ $HCl$ dans $1\; L$ de solution, le $pH$ sera égal à 2
Le pH a diminué de $7-2$ $= $5
Prenons $100\;mL$ de soude renfermant $0,01 \;mol$ $NaOH$:
- En ajoutant à (1), il reste $0,09 \;mol$ d'éthanoïque, on aboutit à $0,11 \;mol$ d'éthanoate, le $pH$ sera 4,84
Le pH a augmenté de $4,84-4,75$ $= $0,09
- En ajoutant à (2), il restent $0,01 \;mol$ $NaOH$ dans $1 \;L$ de solution, le $pH$ sera égal à 12
Le $pH$ a augmenté de
$12$ $-$ $7$ = 5
Les exemples précédents montrent que
Le tampon amortit les variations de $pH$