pH d'un mélange d'acides

Acide fort / acide fort

On mélange $V_1$ litres d'un acide fort $HB_1$ de concentration initiale $c_1$ avec $V_2$ litres d'un acide fort $HB_2$ de concentration initiale $c_2$ pour obtenir un mélange de volume $V=V_1+V_2$. Chaque mole d'acide fort libère une mole de $H_3O^+$: $n_1$ $ = $ $n_{H_3O^+}$ libérés par $HB_1 $ = $c_1\cdot V_1$ $n_2$ $ = $ $n_{H_3O^+}$ libérés par $HB_2 $ = $c_2\cdot V_2$ $pH$ $ =$ $ -log\frac{n_{H_3O^+}}{V}$ donc:

Mélange de $V_1$ litres d'un acide fort $HB_1$ de concentration initiale $c_1$ avec $V_2$ litres d'un acide fort $HB_2$ de concentration initiale $c_2$: $pH$ $ =$ $-log\frac{n_1+n_2}{V_1+V_2}$ $pH$ $ =$ $-log\frac{c_1V_1+c_2V_2}{V_1+V_2}$

Acide fort / acide faible

On mélange $V_1$ litres d'un acide fort $HB_1$ de concentration initiale $c_1$ avec $V_2$ litres d'un acide faible $HB_2$ de concentration initiale $c_2$ pour obtenir un mélange de volume $V=V_1+V_2$. Chaque mole d'acide fort libère une mole de $H_3O^+$, on néglige $H_3O^+$ libéré par l'acide faible: $n_1$ $ =$ $ n_{H_3O^+}$ libérés par $HB_1$ = $c_1\cdot V_1$ $pH $ $= $ $-log\frac{n_{H_3O^+}}{V}$ donc:

Mélange de $V_1$ litres d'un acide fort $HB_1$ de concentration initiale $c_1$ avec $V_2$ litres d'un acide faible $HB_2$ de concentration initiale $c_2$: $pH$ $ =$ $-log\frac{n_1}{V_1+V_2}$ $pH$ $ =$ $-log\frac{c_1V_1}{V_1+V_2}$

Acide faible / acide faible

On mélange $V_1$ litres d'un acide faible $HB_1$ (concentration initiale $c_1$, constante d'acidité $K_{a1}$) avec $V_2$ litres d'un acide faible $HB_2$ (concentration initiale $c_2$, constante d'acidité $K_{a2}$) pour obtenir un mélange de volume $V=V_1+V_2$. Nous avons besoin des concentrations $c_{1m}$ et $c_{2m}$ des deux acides dans le mélange: $c_{1m}$ $=$ $ \frac{n_1}{V}=\frac{c_1V_1}{V_1+V_2}$ $c_{2m}$ $= $ $\frac{n_2}{V}=\frac{c_2V_2}{V_1+V_2}$ Admettons sans démonstration:

Mélange de $V_1$ litres d'un acide faible $HB_1$ (concentration initiale $c_1$, constante d'acidité $K_{a1}$) avec $V_2$ litres d'un acide faible $HB_2$ (concentration initiale $c_2$, constante d'acidité $K_{a2}$): $pH$ $ = $ $-\frac{1}{2}log(K_{a1}c_{1m}$ $+$ $K_{a2}c_{2m})$

Exemple 1: Mélange de $1,0 \;L \; HCl \;0,10\;M $ avec $0,50 \;L \; HBr \;0,30\;M $: $pH$ $ =$ $-log\frac{0,1\cdot1,0+0,30\cdot0,50}{1,0+0,5}$ = $0,70 $

Exemple 2: Mélange de $20,0 \;mL \; HCl \;0,50\;M $ avec $60,0 \;mL \; CH_3COOH \;0,05\;M $: $pH$ $ =$ $-log\frac{0,50\cdot0,02}{0,02+0,06}$ = $0,90 $

Exemple 3: Mélange de $25,0 \;mL \; HCOOH \;0,10\;M $ avec $50,0 \;mL \; CH_3COOH \;0,01\;M $: $pH$ $ =$ $-\frac{1}{2}log(K_{a1}c_{1m}+K_{a2}c_{2m})$ = $-\frac{1}{2}log(10^{-3,75}\frac{0,10\cdot 0,025}{0,025+0,050}$ $+$ $10^{-4,75}\frac{0,01\cdot 0,050}{0,025+0,050})$ = $2,60 $