Nous savons que la formule: $K_b$ $=$ $\frac{[OH^-]^2}{c_B-[OH^-]}$ sert à calculer $[OH^-]$, puis le $pH$ d'une solution d'acide faible assez diluée. L'usage nous montre qu'il arrive souvent que $[OH^-]$ est beaucoup plus petite que $c_B$: À condition que $[OH^-]$ est plus de 100 fois plus petite que $c_B$ , on peut négliger $[OH^-]$ dans l'expression $c_B-[OH^-]$ et remplacer cette expression par $c_B$. Examinons cette condition: $[OH^-]$ est plus de 100 fois plus petite que $c_B$ $[OH^-]$ $\lt$ $ \frac{c_B}{100}$ $\frac{(\frac{c_B}{100})^2}{c_B-\frac{c_B}{100}}$ $\gt$ $ K_a$ $\frac{c_B}{9900}$ $\gt$ $ K_b$ $\frac{K_b}{c_B}\lt 1,01\cdot 10^{-4}$ $\approx $ $10^{-4}$
En simplifiant sous cette condition, on peut négliger $[OH^-]$ dans l'expression $c_B-[OH^-]$ et il vient: $K_b$ $=$ $\frac{[OH^-]^2}{c_B-[OH^-]} $ $\approx$ $ \frac{[OH^-]^2}{c_B}$ d'où:
$\frac{K_b}{c_B}\lt 10^{-4}$ $\Rightarrow$ $[OH^-]$ $=$ $\sqrt{K_bc_B}$ $pOH$ $=$ $\frac{1}{2}pK_b-\frac{1}{2}log(c_B)$
Par exemple: Soit une solution de base faible $10^{-1}\frac{mol}{L}$ avec $K_b$ $=$ $10^{-6}$: Comme $\frac{K_b}{c_B}$ $=$ $10^{-5}\lt 10^{-4}$, on a: $pH$ $=$ $14$ $-$ $\frac{1}{2}6$ $+$ $\frac{1}{2}log10^{-1}$ $=$ $10,5$