Dissociation des bases faibles

Constante de basicité $K_b$

La loi d'action des masses (Guldberg et Waage) s'applique à l'équilibre d'hydrolyse des bases faibles: $B$ $+$ $H_2O$ $\rightleftarrows$ $ OH^-$ $+$ $HB$ $K$ $=$ $\frac{[OH^-][HB]}{[B][H_2O]}$ Dans les solutions diluées des bases, la molarité de $H_2O$ ne diffère que très peu de celle que nous avons vue pour l'eau pure $[H_2O]$ $=$ $55,5 \frac{mol}{L}$, alors: $K\cdot[H_2O]$ $ =$ $\frac{[OH^-][HB]}{[B]}$ Dans ces conditions, $K\cdot[H_2O]$ est donc une nouvelle constante qui, à l'instar de $K$, ne dépend que de la température. On l'appelle $K_b$ : constante de basicité du couple $(HB,B)$

Constante de basicité du couple $(HB,B)$ $K_b$ $=$ $\frac{[OH^-][HB]}{[B]}$

Force relative des bases faibles

Prenons deux bases faibles 1 et 2 avec $K_{b1}\gt K_{b2} $: Le numérateur de l'expression $\frac{[OH^-][HB]}{[B]}$ est plus grand pour 1 que pour 2 (ou le dénominateur plus petit), ce qui revient à dire que dans la solution aqueuse de 1 il y aura plus de $OH^-$ et $HB$ et moins de $B$ que dans celle de 2. 1 est donc plus hydrolysée (plus "forte") que 2

$K_{b1}$ $\gt$ $ K_{b2} \;$ $\Rightarrow$ $B_1$ plus "forte" que $B_2$

Par exemple: L'ion sulfure $S^{2-}$ avec $K_b= 10$ est une base (faible!) beaucoup plus forte que l'ion hydrogénosulfure $HS^-$ avec $K_b= 10^{-7}$

Le $pK_b$

Par analogie avec le $pOH$, on définit:

$pK_b$ $=$ $-logK_b$ $K_b$ $=$ $10^{-pK_b}$

Comme la fonction $-log$ est décroissante, on obtient pour deux bases faibles 1 et 2:

$pK_{b1}$ $\lt$ $ pK_{b2} \;$ $\Rightarrow$ $B_1$ plus "forte" que $B_2$

Relation entre les constantes d'acidité et de basicité d'un même couple acide-base

$K_a \cdot K_b$ = $\frac{[H_3O^+][B]}{[HB]}\frac{[OH^-][HB]}{[B]}$ = $[H_3O^+][OH^-]$ = $10^{-14}$ d'où: $pK_a + pK_b$ = $-logK_a -logK_b$ = $-(logK_a + logK_b)$ = $-log(K_aK_b)$ = $-log(10^{-14})$ = $14$

$K_a\cdot K_b$ $=$ $10^{-14}$ $pK_a+pK_b=14$

Par exemple: Soit un acide de $pK_a=3$ alors $K_a$ $=$ $10^{-3}$ et pour sa base correspondante: $pK_b=11$ et $K_b$ $=$ $10^{-11}$