L'entropie

Définition

Les physiciens caractérisent la probabilité de l'état d'un système par une fonction d'état appelée entropie (symbole $S$, mesurée en $\frac{J}{K\cdot mol}$).

L'entropie $S$ se définit comme le logarithme du nombre de configurations possibles dans lesquelles le système peut se trouver.

$S$ est donc - toujours positive ou nulle (il y a au moins une configuration possible!) - d'autant plus grande que le nombre de configurations (= "le désordre" ) est grand.

L'entropie $S$ mesure le "désordre" d'un système matériel.

Le deuxième principe de la thermodynamique

Que devient une chambre d'enfant quand les parents sont absents? Les systèmes isolés ont tendance à se transformer spontanément vers un maximum de désordre !!

Pour un système isolé, les transformations spontanées se font toujours avec une augmentation d'entropie: $\Delta S$ > $0$

Pour beaucoup de réactions chimiques, on peut prévoir le sens de la variation d'entropie en retenant que l'entropie augmente toujours dans le sens du "désordre": Exemple La réaction $H_2O(l)$ $\rightarrow$ $H_2O(g)$ aura un $\Delta S$ > $0$, car à l'état gazeux les molécules sont plus "désordonnées" qu'à l'état liquide.

Le →  Tableau des entropies standard permet de calculer les variations d'entropie au cours de réactions chimiques qui se déroulent dans les conditions standard ($25\;^oC$ et $1\;bar$): Exemple 1 $2NH_4NO_3(s)$ $\longrightarrow$ $2N_2(g)$ $+$ $4H_2O(g)$ $+$ $O_2(g)$ $\Delta S$ $ =$ $2\cdot S(N_2(g))$ $+$ $4\cdot S(H_2O(g))$ $+$ $S(O_2(g))$ $-$ $2\cdot S(NH_4NO_3(s))$ $ = $ $2\cdot 191,61$ + $4\cdot 188,83$ + $205,138$ - $2\cdot 151,08$ $= $ $1041,52\frac{J}{K\cdot mol}$, valeur fortement positive, en effet, ici le "désordre" augmente! Exemple 2 $2H_2(g)+O_2(g)\rightarrow 2H_2O(l)$ $\Delta S$ $ =$ $2\cdot S(H_2O(l))$ $ -$ $(2\cdot S(H_2(g))$ $ + $ $S(O_2(g)))$ $ =$ $2\cdot 69,91$ - $(2\cdot 130,684$ + $205,138) =$ $-326,686\frac{J}{K\cdot mol}$, valeur négative, en effet, ici le "désordre" diminue, l'eau liquide est plus "ordonnée" que le mélange des deux gaz $N_2$ et $O_2$! Cette réaction est spontanée (explosion). Cependant, il n'y a pas de contradiction avec le deuxième principe, parce que le système n'est pas isolé. Si le système n'est pas isolé, les transformations spontanées peuvent très bien se faire avec une diminution d'entropie:

Voilà le gardien du musée qui agit sur le système (formé par les visiteurs) pour les refouler vers la porte d'entrée, alors que spontanément ils se seraient répartis dans tout le musée!