Calculs sur la maille élémentaire de $NaCl$

Un monocristal de NaCl a une masse de 410 g; Immergé dans un récipient à trop-plein rempli de pétrole, il déplace 190 cm³ de liquide. Calculez: -   la masse molaire de NaCl -   la masse volumique de NaCl -   le volume molaire de NaCl -   le nombre de volumes cationiques (ou anioniques) par maille -   le nombre de mailles élémentaires par mole -   le volume d'une maille -   l'arête d'une maille

$M_{NaCl}$ $=$ $35,3$ $+$ $23$ $=$ $58,5\frac{g}{mol}$ $\rho_{NaCl}$ $=$ $\frac{m}{v}$ $=$ $\frac{410}{190}\frac{g}{cm^3}$ $V_{molaire}$ $=$ $\frac{M}{\rho}$ $=$ $\frac{58,5\cdot 19}{41}cm^3$ Il y a $6\cdot 10^{23}$ ions $Na^+$ par mole et 4 ions $Na^+$ dans une maille. Donc, il y a $\frac{6\cdot 10^{23}}{4}$ mailles par mole de $NaCl$ $V(maille)$ = (volume d'une mole)/( nombre de mailles dans une mole) = $\frac{58,5\cdot 19\cdot 4}{41\cdot 6\cdot 10^{23}}cm^3$ La maille est un cube de volume $V(maille)=a^3$.
Il vient: $a$ $=$ $V(maille)^{\frac{1}{3}}$ $=$ $(\frac{58,5\cdot 19\cdot 4}{41\cdot 6\cdot 10^{23}})^{\frac{1}{3}}$ $=$ $5,65\cdot 10^{-8}cm$