Un gaz occupe seul un volume donné. Le manomètre mesure la pression provenant du choc des molécules sur les parois
Un deuxième gaz comportant trois fois plus de molécules occupe maintenant seul le même volume. Le manomètre mesure une pression triple provenant 3 fois plus de chocs.
Les deux gaz précédents occupent maintenant le même volume. Le nombre de chocs est la somme du nombre ce chocs des gaz séparés. Le manomètre mesure donc la somme des pressions précédentes.
La pression partielle d'un gaz dans un mélange gazeux est la pression qu'il exercerait s'il occupait seul le volume entier du mélange (à la même température que le mélange).
On donne un mélange de $n_1$ moles d'un premier gaz et $n_2$ moles d'un deuxième gaz dans un volume $V$ à $T$ degrés Kelvin. La loi des gaz et la définition précédente permettent de calculer les deux pressions partielles:
$P_1$ $=$ $n_1 \cdot \frac{R\cdot T}{V} $ $P_2$ $=$ $n_2 \cdot \frac{R\cdot T}{V} $
Comme $\frac{n}{V}$ est la concentration molaire (molarité), on a aussi:
$P_1$ $=$ $[1] \cdot R\cdot T $ $P_2$ $=$ $[2] \cdot R\cdot T $ où $[1]$ et $[2]$ sont les molarités des deux gaz
Comme le nombre de moles total du mélange vaut $n = n_1 + n_2$, la pression totale $P$ du mélange devient : $P$ $ =$ $(n_1+n_2) \cdot \frac{R\cdot T}{V} $ $ =$ $n_1 \cdot \frac{R\cdot T}{V}$ $+$ $n_2 \cdot \frac{R\cdot T}{V} $
Si $P$ est la pression d'un mélange gazeux et $P_1$ et $P_2$ les pressions partielles des seuls constituants, on a: $P$ $=$ $P_1$ $+$ $P_2$ La pression d'un mélange gazeux vaut la somme de ses pressions partielles
Si $n_1$ et $n_2$ sont les nombres de moles des seuls constituants d'un mélange, alors les rapports $X_1 = \frac{n_1}{n_1+n_2} $ $X_2 = \frac{n_2}{n_1+n_2} $ s'appellent fractions molaires de 1 et 2.
$\frac{P_1}{P} = \frac{n_1 RT}{(n_1+n_2)RT} $ $\frac{P_2}{P} = \frac{n_2 RT}{(n_1+n_2)RT} $, donc:
$P_1$ $=$ $X_1P $ $P_2$ $=$ $X_2P $ La pression partielle d'un gaz dans un mélange gazeux est égale à sa fraction molaire multipliée par la pression totale du mélange.