Oxydation de la glycérine par le permanganate de potassium

Le permanganate de potassium réagit avec la glycérine (glycérol, propane-1,2,3-triol,$C_2H_8O_3$) pour former du carbonate de potassium, du dioxyde de carbone, du dioxyde de manganèse et de l'eau. Trouver les formules non indiquées !

$KMnO_4$, $K_2CO_3$, $MnO_2$, $CO_2$, $H_2O$

Équilibrez l'équation de la réaction!

$14KMnO_4$ $+$ $3C_2H_8O_3$ $\longrightarrow$ $7K_2CO_3$ $+$ $14MnO_2$ $+$ $2CO_2$ $+$ $12 H_2O$